2. Найдите длину большего основания трапеции, изображенной на рисунке.

Рассмотрим трапецию ABCD, где BC - меньшее основание, AD - большее основание. О - точка пересечения диагоналей. Треугольники BOC и DOA подобны по двум углам (∠BOC = ∠DOA как вертикальные, ∠OBC = ∠ODA как накрест лежащие).

Запишем отношение сторон:

$$ \frac{BC}{AD} = \frac{BO}{OD} $$

Выразим AD:

$$ AD = \frac{BC \cdot OD}{BO} $$

Подставим значения:

$$ AD = \frac{10 \cdot 15}{6} = \frac{150}{6} = 25 $$

Ответ: 25