Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители:
$$2y^2+7y+3 = (2y+1)(y+3)$$
$$y^2 - 9 = (y-3)(y+3)$$
Тогда дробь примет вид:
$$\frac{2y^2+7y+3}{y^2-9} = \frac{(2y+1)(y+3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{2y+1}{y-3}$$
Ответ: $$\frac{2y+1}{y-3}$$