г) y⁷ · (y²)⁴ = p⁵.

Для решения данного уравнения необходимо упростить выражение в левой части, используя свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$.

1. Упростим выражение (y²)⁴: $$(y^2)^4 = y^{2\cdot 4} = y^8$$.
2. Теперь перемножим y⁷ и y⁸: $$y^7 \cdot y^8 = y^{7+8} = y^{15}$$.
3. Итак, уравнение принимает вид: $$y^{15} = p^5$$.
4. Чтобы найти y, извлечём корень пятой степени из обеих частей уравнения: $$\sqrt[5]{y^{15}} = \sqrt[5]{p^5}$$.
5. Упростим выражение: $$y^3 = p$$.
6. Теперь выразим y через p, извлекая кубический корень из обеих частей: $$y = \sqrt[3]{p}$$.

Чтобы равенство y⁷ · (y²)⁴ = p⁵ было получено, необходимо чтобы y = ∛p.

Ответ: y = ∛p