Гарри выбирает себе дополнительные предметы. Всего есть 7 дисциплин, а записаться можно не более, чем на 2 (при этом хотя бы одну дисциплину выбрать нужно обязательно). Сколькими способами Гарри может осуществить выбор?

Решение:

Гарри может выбрать либо 1 дисциплину, либо 2 дисциплины.

1. Выбор 1 дисциплины: Из 7 дисциплин нужно выбрать 1. Количество способов равно \( C(7, 1) \).

\[ C(7, 1) = \frac{7!}{1!(7-1)!} = \frac{7!}{1!6!} = 7 \]

2. Выбор 2 дисциплин: Из 7 дисциплин нужно выбрать 2. Количество способов равно \( C(7, 2) \).

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21 \]

Чтобы найти общее количество способов, сложим количество способов для каждого случая:

\( 7 + 21 = 28 \)

Ответ: 28 способами.