Перед Роном стоит шахматная доска 8 х 8. Сколькими способами Рои может выставить на эту доску двух королей, одного черного и одного белого? Короли могут стоять рядом. Способы, отличающиеся поворотом, считаются различными.

Решение:

На шахматной доске 8x8 всего \( 64 \) клетки. Нам нужно выбрать 2 клетки для двух королей (белого и черного). Так как порядок выбора имеет значение (белый король на одной клетке, черный на другой — это отличается от обратного), мы используем формулу для размещений без повторений.

Количество способов выбрать 2 клетки из 64 равно \( P(64, 2) \).

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]

\[ P(64, 2) = \frac{64!}{(64-2)!} = \frac{64!}{62!} = 64 \times 63 = 4032 \]

Ответ: 4032 способами.