601. Геометрическая прогрессия (хₙ) состои a, b, . Найдите а и b. 1 4

Ответ: a = 1; b = \frac{1}{2}

Из условия следует, что заданы три последовательных члена геометрической прогрессии: a, b, \(\frac{1}{4}\).

Тогда, по свойству геометрической прогрессии, имеем:

\[b^2 = a \cdot \frac{1}{4}\]

Также, можно выразить b через a и \(\frac{1}{4}\) как среднее геометрическое:

\[b = \sqrt{a \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{a}}{2}\]

Чтобы найти значения a и b, необходимо дополнительное условие или информация. Если предположить, что a = 1 (для упрощения), то:

\[b = \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, a = 1, b = \(\frac{1}{2}\).

Ответ: a = 1; b = \frac{1}{2}