597. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (см), если: a) C5 = -6, C₁ = -54; б) С6 = 25, С8 = 4.

Ответ: a) q = 3; б) q = ±\frac{2}{5}

a)

Дано: c ₅ = -6, c ₇ = -54

Найти: q

Решение:

c ₇ = c ₅ * q^(7-5) = c ₅ * q^2

Выражаем q^2: q^2 = \frac{c_7}{c_5}

Подставляем значения: q^2 = \frac{-54}{-6} = 9

q = ±√9 = ±3

q = 3 (так как прогрессия геометрическая)

Ответ: q = 3

б)

Дано: c ₆ = 25, c ₈ = 4

Найти: q

Решение:

c ₈ = c ₆ * q^(8-6) = c ₆ * q^2

Выражаем q^2: q^2 = \frac{c_8}{c_6}

Подставляем значения: q^2 = \frac{4}{25}

q = ±\sqrt{\frac{4}{25}} = ±\frac{2}{5}

Ответ: q = ±\frac{2}{5}

Ответ: a) q = 3; б) q = ±\frac{2}{5}