630. Найдите первый член геометричес- кой прогрессии (6), если: a) b6 = 3, q = 3; 6) b = 17, q = -2.

а) b6 = 3, q = 3

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\] Подставим известные значения для n = 6: \[b_6 = b_1 \cdot q^{6-1}\] \[3 = b_1 \cdot 3^5\] \[b_1 = \frac{3}{3^5} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\]

б) b₅ = 17\(\frac{1}{2}\), q = -2\(\frac{1}{2}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[b_5 = \frac{35}{2}, q = -\frac{5}{2}\] Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\] Подставим известные значения для n = 5: \[b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}\] \[\frac{35}{2} = b_1 \cdot (-\frac{5}{2})^4\] \[\frac{35}{2} = b_1 \cdot \frac{625}{16}\] \[b_1 = \frac{35}{2} \cdot \frac{16}{625} = \frac{35 \cdot 8}{625} = \frac{7 \cdot 8}{125} = \frac{56}{125}\]