Геометрия. 3. Известно, что ∠CKE = 35°, KE — биссектриса ∠CKB, DK ⟂ CK. Найдите ∠AKD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(KE\) — биссектриса угла \(CKB\), то \(\angle EKB=\angle CKE=35°\). Значит, \(\angle CKB=70°\).

Точки \(A,K,B\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle AKC=180°-70°=110°\). Из условия \(DK\perp CK\), следовательно, \(\angle CKD=90°\).

По рисунку луч \(KD\) расположен внутри угла \(AKC\), поэтому \(\angle AKD=110°-90°=20°\).

Ответ: 20°.