Геометрия. 4. Известно, что ∠DOB = 42°, OK — биссектриса ∠BOC, OD ⟂ OK. Найдите ∠AOC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OD\perp OK\), то \(\angle DOK=90°\). По рисунку лучи \(OB\) и \(OK\) лежат внутри угла \(DOK\), поэтому \(\angle BOK=90°-42°=48°\).

Луч \(OK\) — биссектриса \(\angle BOC\), значит \(\angle BOC=2\cdot48°=96°\). Лучи \(OA\) и \(OB\) противоположны, поэтому \(\angle AOC=180°-96°=84°\).

Ответ: 84°.