3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета? а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

Из условия задачи: с = 5 см, а = 3 см. Нужно найти b.

Выразим b:

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$.

Подставим известные значения:

$$b = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$$

Ответ: б) 4 см