2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, один из катетов 8 см. Найдите косинус прилежащего угла.

Задача 2. Пусть гипотенуза $$c = 10$$ см, катет $$a = 8$$ см. Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$8^2 + b^2 = 10^2$$ $$64 + b^2 = 100$$ $$b^2 = 100 - 64 = 36$$ $$b = \sqrt{36} = 6$$ см. Теперь найдем косинус угла, прилежащего к катету $$a$$. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{8}{10} = 0.8$$. Ответ: Косинус прилежащего угла равен 0.8.