4. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 18 см.

Задача 4. Пусть сторона квадрата равна $$a$$, а диагональ равна $$d = 18$$ см. В квадрате диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой. По теореме Пифагора $$a^2 + a^2 = d^2$$. $$2a^2 = 18^2$$ $$2a^2 = 324$$ $$a^2 = \frac{324}{2} = 162$$ $$a = \sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = 9\sqrt{2}$$ см. Ответ: Сторона квадрата равна $$9\sqrt{2}$$ см.