2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, один из катетов равен 9 см. Найдите второй катет.

В прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора: ( a^2 + b^2 = c^2 ), где ( a ) и ( b ) - катеты, а ( c ) - гипотенуза. Пусть ( a = 9 ) см, ( c = 15 ) см. Нам нужно найти ( b ). Тогда: ( 9^2 + b^2 = 15^2 ) ( 81 + b^2 = 225 ) ( b^2 = 225 - 81 ) ( b^2 = 144 ) ( b = sqrt{144} = 12 ) см Ответ: Второй катет равен 12 см.