3) Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см.

Площадь трапеции можно найти по формуле: ( S = rac{a + b}{2} cdot h ), где ( a ) и ( b ) - основания трапеции, а ( h ) - высота. Пусть меньшее основание равно ( x ), тогда большее основание равно ( 5x ). Высота ( h = 7 ) см, а площадь ( S = 84 ) см². Тогда: ( 84 = rac{x + 5x}{2} cdot 7 ) ( 84 = rac{6x}{2} cdot 7 ) ( 84 = 3x cdot 7 ) ( 84 = 21x ) ( x = rac{84}{21} = 4 ) см Значит, меньшее основание ( x = 4 ) см, а большее основание ( 5x = 5 cdot 4 = 20 ) см. Ответ: Основания трапеции равны 4 см и 20 см.