12. glogg 108 glog 3

Вычислим значение выражения:

$$\frac{log_3 108}{log_3 3} = log_3 108$$

Разложим 108 на простые множители: $$108 = 2^2 \cdot 3^3$$.

$$log_3 108 = log_3 (2^2 \cdot 3^3) = log_3 2^2 + log_3 3^3 = 2log_3 2 + 3log_3 3 = 2log_3 2 + 3$$

Дальнейшее упрощение без калькулятора невозможно.

Ответ: $$2log_3 2 + 3$$