Горизонтальный цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Определите отношение средних кинетических энергий теплового движения молекул неона и аргона, если поршень покоится, а отношение концентраций газа неона и аргона \(\frac{n_{неон}}{n_{аргон}} = \frac{1}{2}\).

Решение:

По условию, поршень покоится, что означает равенство давлений газов в обеих частях сосуда: \( p_{неон} = p_{аргон} \).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: \( E_k = \frac{3}{2} kT \).

Давление идеального газа связано с концентрацией и температурой уравнением:

\( p = \frac{2}{3} E_k \cdot n \)

Так как \( p_{неон} = p_{аргон} \), то:

\( \frac{2}{3} E_{k, неон} \cdot n_{неон} = \frac{2}{3} E_{k, аргон} \cdot n_{аргон} \)

\( E_{k, неон} \cdot n_{неон} = E_{k, аргон} \cdot n_{аргон} \)

\( \frac{E_{k, неон}}{E_{k, аргон}} = \frac{n_{аргон}}{n_{неон}} \)

По условию, \( \frac{n_{неон}}{n_{аргон}} = \frac{1}{2} \). Следовательно, \( \frac{n_{аргон}}{n_{неон}} = 2 \).

\( \frac{E_{k, неон}}{E_{k, аргон}} = 2 \)

Ответ: 2.