267. Гостей в ресторане рассаживают за одинаковые квадратные столы (по 4 человека за столик), а для проведения банкета столы сдвигают в одну линию. На рисунке изображена расстановка сто- лов для проведения банкета на 8 персон. а) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 13 квадратных столов и все места оказались занятыми? б) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 17 квадратных столов и все места оказались занятыми?

Определим закономерность. Когда столы сдвигают вместе, два человека теряются (по одному с каждой стороны при сдвигании). Таким образом, количество человек можно вычислить по формуле:

$$N = 4 + (n - 1) \cdot 2$$

где $$n$$ - количество столов.

1. а) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 13 квадратных столов и все места оказались занятыми?

   Подставим $$n = 13$$ в формулу:

   $$N = 4 + (13 - 1) \cdot 2$$ $$N = 4 + 12 \cdot 2$$ $$N = 4 + 24 = 28$$

   На банкет заказано 28 человек.

2. б) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 17 квадратных столов и все места оказались занятыми?

   Подставим $$n = 17$$ в формулу:

   $$N = 4 + (17 - 1) \cdot 2$$ $$N = 4 + 16 \cdot 2$$ $$N = 4 + 32 = 36$$

   На банкет заказано 36 человек.

Ответ: а) 28, б) 36