гостя, который вскоре потом пок**а**зался. Сперва нельзя было вид ть его за толстою учительшею,

Применим протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: вставка буквы в корне слова.
2. Кратко сформулируем школьное правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разберем слово:
   1. пок_зался (пропуск).
   2. Корень -каз-.
   3. Проверочные слова: кАжется.
   4. Вариант написания: показался.
4. Вывод: пишется буква А, так как можно подобрать проверочное слово, где гласный будет ударным.

Ответ: гостя, который вскоре потом показался. Сперва нельзя было вид ть его за толстою учительшею,