ого, Алёша, к крайн му уд**о**влению, из-за неё увидел... не шлем пернатый, но просто маленькую

Применим протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: вставка буквы в корне слова.
2. Кратко сформулируем школьное правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разберем слово:
   1. уд_влению (пропуск).
   2. Корень -див-.
   3. Проверочные слова: дИвный, дИво.
   4. Вариант написания: удивлению.
4. Вывод: пишется буква И, так как можно подобрать проверочное слово, где гласный будет ударным.

Ответ: ого, Алёша, к крайн му удивлению, из-за неё увидел... не шлем пернатый, но просто маленькую