7. График функции \(y = kx + 4\frac{5}{7}\) проходит через точку \((14; -4\frac{2}{7})\). Найдите значение \(k\).

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные дроби: \(4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\) \(-4\frac{2}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{28 + 2}{7} = -\frac{30}{7}\) Теперь подставим координаты точки \((14; -\frac{30}{7})\) в уравнение функции \(y = kx + \frac{33}{7}\). Здесь \(x = 14\) и \(y = -\frac{30}{7}\). Подставляем: \(-\frac{30}{7} = k \cdot 14 + \frac{33}{7}\) Теперь выразим \(k\): \(k \cdot 14 = -\frac{30}{7} - \frac{33}{7}\) \(k \cdot 14 = -\frac{30 + 33}{7}\) \(k \cdot 14 = -\frac{63}{7}\) \(k \cdot 14 = -9\) \(k = \frac{-9}{14}\) Таким образом, значение \(k = -\frac{9}{14}\). Ответ: \(k = -\frac{9}{14}\)