График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках C (0; 15) и D (-5; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

Через точку C (0; 15) график проходит, значит, при \( x = 0 \), \( y = 15 \).

Подставим в уравнение \( y = kx + b \):

\( 15 = k \cdot 0 + b \)

\( 15 = 0 + b \)

\( b = 15 \)

Через точку D (-5; 0) график проходит, значит, при \( x = -5 \), \( y = 0 \).

Подставим в уравнение \( y = kx + b \) и найденное значение \( b = 15 \):

\( 0 = k \cdot (-5) + 15 \)

\( 0 = -5k + 15 \)

\( 5k = 15 \)

\( k = \frac{15}{5} \)

\( k = 3 \)

Ответ: k = 3, b = 15.