Решите систему уравнений \(\begin{cases} x - 3y = -3 \\ 5x - 2y = 11 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 3y - 3 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 5(3y - 3) - 2y = 11 \)

Раскроем скобки:

\( 15y - 15 - 2y = 11 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 13y - 15 = 11 \)

\( 13y = 11 + 15 \)

\( 13y = 26 \)

\( y = \frac{26}{13} \)

\( y = 2 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 2 \) в выражение для \( x \):

\( x = 3 \cdot 2 - 3 \)

\( x = 6 - 3 \)

\( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3, y = 2 \).