Упростите выражение (3а - 2)² - (3а + 1)(а + 5).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4 \)

\( (3a + 1)(a + 5) = 3a \cdot a + 3a \cdot 5 + 1 \cdot a + 1 \cdot 5 = 3a^2 + 15a + a + 5 = 3a^2 + 16a + 5 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (9a^2 - 12a + 4) - (3a^2 + 16a + 5) = 9a^2 - 12a + 4 - 3a^2 - 16a - 5 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (9a^2 - 3a^2) + (-12a - 16a) + (4 - 5) = 6a^2 - 28a - 1 \)

Ответ: 6a² - 28a - 1.