График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках М (0; -12) и К (-3; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

Функция задана уравнением \( y = kx + b \).

Известно, что график проходит через точки \( M(0; -12) \) и \( K(-3; 0) \). Подставим координаты этих точек в уравнение функции.

Подставим координаты точки М (0; -12):

\( -12 = k \cdot 0 + b \)

\( -12 = 0 + b \)

\( b = -12 \)

Подставим координаты точки К (-3; 0) и найденное значение \( b = -12 \):

\( 0 = k \cdot (-3) + (-12) \)

\( 0 = -3k - 12 \)

Перенесём \( -12 \) в левую часть уравнения:

\( 12 = -3k \)

Разделим обе части на \( -3 \):

\( k = \frac{12}{-3} \)

\( k = -4 \)

Таким образом, найдены значения \( k = -4 \) и \( b = -12 \).

Ответ: \( k = -4, b = -12 \).