Упростите выражение (4а + 3)² - (2a + 1)(4-3).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (4a + 3)^2 - (2a + 1)(4a - 3) \)

Сначала раскроем квадрат суммы: \( (4a + 3)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot 3 + 3^2 = 16a^2 + 24a + 9 \).

Затем раскроем произведение двух скобок: \( (2a + 1)(4a - 3) = 2a \cdot 4a + 2a \cdot (-3) + 1 \cdot 4a + 1 \cdot (-3) = 8a^2 - 6a + 4a - 3 = 8a^2 - 2a - 3 \).

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

\( (16a^2 + 24a + 9) - (8a^2 - 2a - 3) \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\( 16a^2 + 24a + 9 - 8a^2 + 2a + 3 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (16a^2 - 8a^2) + (24a + 2a) + (9 + 3) \)

\( 8a^2 + 26a + 12 \)

Ответ: \( 8a^2 + 26a + 12 \).