Груз массой 400 г совершает колебания на пружине. Как изменится период колебаний, если груз заменить на другой массой 0,8 кг?

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: \( T = 2π \sqrt{\frac{m}{k}} \), где \( m \) — масса груза, \( k \) — жесткость пружины.

Пошаговое решение:

• Начальная масса \( m_1 = 400 \) г \( = 0,4 \) кг.
• Конечная масса \( m_2 = 0,8 \) кг.
• Начальный период \( T_1 = 2π \sqrt{\frac{0,4}{k}} \).
• Конечный период \( T_2 = 2π \sqrt{\frac{0,8}{k}} \).
• Отношение периодов: \( \frac{T_2}{T_1} = \frac{2π \sqrt{\frac{0,8}{k}}}{2π \sqrt{\frac{0,4}{k}}} = \sqrt{\frac{0,8}{0,4}} = \sqrt{2} \).

Период колебаний увеличится в \( \sqrt{2} \) раз.