Как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если индуктивность катушки увеличить в 10 раз, а емкость конденсатора уменьшить в 2,5 раза? Обоснуйте ответ.

Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона: \( T = 2π \sqrt{LC} \), где \( L \) — индуктивность катушки, \( C \) — емкость конденсатора.

Пошаговое решение:

• Начальная индуктивность \( L_1 = L \), начальная емкость \( C_1 = C \).
• Конечная индуктивность \( L_2 = 10L \), конечная емкость \( C_2 = \frac{C}{2,5} \).
• Начальный период \( T_1 = 2π \sqrt{LC} \).
• Конечный период \( T_2 = 2π \sqrt{10L \cdot \frac{C}{2,5}} = 2π \sqrt{4LC} = 2 \cdot 2π \sqrt{LC} = 2T_1 \).

Период электромагнитных колебаний увеличится в 2 раза.