На рисунке приведён график зависимости координаты Х математического маятника от времени t. Напишите уравнение для этих колебаний x(t).

Общий вид уравнения гармонических колебаний: \( x(t) = A \cdot cos(ωt + φ_0) \), где \( A \) — амплитуда, \( ω \) — угловая частота, \( t \) — время, \( φ_0 \) — начальная фаза.

Пошаговое решение:

• Амплитуда колебаний (\( A \)): из графика видно, что максимальное отклонение составляет 6 см.
• Период колебаний (\( T \)): из графика видно, что период равен 2 с.
• Угловая частота (\( ω \)): \( ω = \frac{2π}{T} = \frac{2π}{2} = π \) рад/с.
• Начальная фаза (\( φ_0 \)): в начальный момент времени (\( t = 0 \)) координата \( x = 6 \) см. Следовательно, \( cos(φ_0) = 1 \), значит, \( φ_0 = 0 \).

Уравнение колебаний маятника: \( x(t) = 6 \cdot cos(πt) \) см.