3. 1g(x + √3) + 1g(x - √3) = 0

Решим уравнение:

$$lg(x + \sqrt{3}) + lg(x - \sqrt{3}) = 0$$

Используем свойство логарифмов: $$lg(a) + lg(b) = lg(ab)$$

$$lg((x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3})) = 0$$

Вспоминаем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$lg(x^2 - 3) = 0$$

Определение логарифма: $$lg_{10}(x^2 - 3) = 0$$

$$x^2 - 3 = 10^0$$

$$x^2 - 3 = 1$$

$$x^2 = 4$$

$$x = \pm 2$$

Проверим область определения исходного уравнения:

$$x + \sqrt{3} > 0 \Rightarrow x > -\sqrt{3}$$

$$x - \sqrt{3} > 0 \Rightarrow x > \sqrt{3}$$

Оба условия выполняются, если $$x > \sqrt{3}$$

$$x = 2 > \sqrt{3}$$ - подходит

$$x = -2 < \sqrt{3}$$ - не подходит

Ответ: 2