H) 10 \frac{1}{2} - 4 \frac{9}{14};

н) Чтобы решить пример \(10 \frac{1}{2} - 4 \frac{9}{14}\), вычтем целые и дробные части отдельно. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 14 будет 14.

Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7:

\(10 \frac{1}{2} - 4 \frac{9}{14} = (10 - 4) + (\frac{1}{2} - \frac{9}{14}) = 6 + (\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{9}{14}) = 6 + (\frac{7}{14} - \frac{9}{14})\)

Так как \(\frac{7}{14} < \frac{9}{14}\), то нужно занять 1 у целой части:

\(6 + (\frac{7}{14} - \frac{9}{14}) = 5 + 1 + (\frac{7}{14} - \frac{9}{14}) = 5 + \frac{14}{14} + \frac{7}{14} - \frac{9}{14} = 5 + \frac{14 + 7 - 9}{14} = 5 + \frac{12}{14} = 5 \frac{12}{14}\)

Сократим дробь:

\(5 \frac{12}{14} = 5 \frac{6}{7}\)

Ответ: 5\(\frac{6}{7}\)