Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[ -4\frac{2}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{14}{3} \]
\[ -7\frac{7}{9} = -\frac{7 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{70}{9} \]
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9.
\[ -\frac{14}{3} - \frac{70}{9} = -\frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{70}{9} = -\frac{42}{9} - \frac{70}{9} = \frac{-42 - 70}{9} = -\frac{112}{9} \]
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\[ -\frac{112}{9} = -12\frac{4}{9} \]
Ответ: \(-12\frac{4}{9}\)