143 Ha рисунке 81 AB=CD И BD = АС. Докажите, a) ∠CAD = ∠ADB; 6) ∠BAC = ∠CDB.

Рассмотрим треугольники ABD и DCA:

AB = CD и BD = AC (по условию), AD - общая сторона.

=> \(\triangle ABD = \triangle DCA\) (по трем сторонам).

a) \(\angle CAD = \angle ADB\) (как соответственные углы в равных треугольниках).

б) \(\angle BAC = \angle CDB\) (как соответственные углы в равных треугольниках).

Ответ: доказано