Для выбора правильной формы глагола необходимо определить, с каким подлежащим он согласуется. В данном случае подлежащее «he» (он) — это местоимение третьего лица единственного числа, поэтому с ним используется глагол «has». Таким образом, правильный вариант — «Has he got a brother?»
Ответ: Has