2. Хорда AB = 2,5 см стягивает дугу в 300°. Найдите радиус окружности.

Пусть радиус окружности равен R. Длина окружности равна \(2 \pi R\). Дуга в 300° составляет \(\frac{300}{360} = \frac{5}{6}\) от всей окружности. Длина дуги, стягиваемой хордой AB, равна \(\frac{5}{6} \cdot 2 \pi R = \frac{5}{3} \pi R\). Однако, условие задачи, что хорда равна 2,5 см, не позволяет напрямую найти радиус, используя только длину дуги. Здесь, скорее всего, имеется в виду, что хорда стягивает *меньшую* дугу, а не большую. Если хорда стягивает дугу в 60° (360 - 300 = 60), то центральный угол равен 60 градусам. Треугольник AOB - равнобедренный (AO = BO = R). Так как угол AOB = 60, то углы OAB и OBA равны между собой и равны (180 - 60)/2 = 60. Таким образом, треугольник AOB - равносторонний, и AB = AO = BO = R = 2.5 см. Ответ: Радиус окружности равен \(\bf{2,5}\) см.