3. Из точки Е, находящейся на окружности, проведены две хорды EF и ED, лежащие по одну сторону от центра окружности. Найдите \(\angle DEF\), если градусные меры дуг ED и EF равны 68° и 150° соответственно.

Угол \(\angle DEF\) – вписанный угол, опирающийся на дугу DF. Градусная мера дуги DF равна разности градусных мер дуг EF и ED. \( \widehat{DF} = \widehat{EF} - \widehat{ED} = 150^\circ - 68^\circ = 82^\circ \) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. \(\angle DEF = \frac{1}{2} \widehat{DF} = \frac{1}{2} \cdot 82^\circ = 41^\circ \) Ответ: \(\angle DEF = \bf{41^\circ}\)