4. Известно, что KN является диаметром окружности с центром в точке О, точка М лежит на окружности. Найдите \(\angle KMO\), если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°.

Так как KN - диаметр, то дуга KN равна 180°. Дуга KM равна разности дуг KN и MN. \( \widehat{KM} = \widehat{KN} - \widehat{MN} = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \) Угол \(\angle KMO\) – вписанный угол, опирающийся на дугу KM. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. \(\angle KMO = \frac{1}{2} \widehat{KM} = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ \) Ответ: \(\angle KMO = \bf{28^\circ}\)