1. Точка O — центр окружности, \(\angle AOB =54^\circ\) (см. рисунок). Найдите угол ACB.

Угол \(\angle ACB\) – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол \(\angle AOB\) также опирается на дугу AB. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 54^\circ = 27^\circ\) Ответ: \(\angle ACB = \bf{27^\circ}\)