Хорда АВ окружности делит её на две дуги, меры которых относятся как 5: 7. Точка С расположена на большей дуге окружности, как показано на рисунке. Чему равна мера угла АСВ? Ответ укажите в градусах.

1) Длина всей окружности составляет 360°.

2) Пусть коэффициент пропорциональности равен x, тогда дуга AB (меньшая) = 5x, дуга AB (большая) = 7x.

3) 5x + 7x = 360°

12x = 360°

x = 360° / 12 = 30°

4) Дуга AB (меньшая) = 5 * 30° = 150°.

5) Угол ACB - вписанный и опирается на дугу AB (меньшую), следовательно, он равен половине этой дуги.

∠ACB = 150° / 2 = 75°

Ответ: 75