Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ = 90°. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ. 1) 13,5 см 2) 6 см 3) 9 см 4) 12 см

Так как угол AOB = 90°, то треугольник AOB - прямоугольный и равнобедренный (OA = OB, т.к. это радиусы). Расстояние от точки O до хорды AB - это высота, проведенная из вершины O к гипотенузе AB.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является также медианой и равна половине гипотенузы.

Так как хорда AB = 18 см, то расстояние от точки O до хорды AB равно 18 / 2 = 9 см.

Ответ: 3) 9 см