Хорды AB и CD пересекаются в окружности в точке E. Найдите ED, если CE = 5 см, AB = 10 см, BE = 4 см.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд окружности: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае, хорды AB и CD пересекаются в точке E. Значит, AE * EB = CE * ED. Сначала найдем AE. Так как AB = 10 см и BE = 4 см, то AE = AB - BE = 10 - 4 = 6 см. Теперь подставим известные значения в уравнение: 6 * 4 = 5 * ED. $$24 = 5 cdot ED$$ Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти ED: $$ED = \frac{24}{5} = 4.8$$ см. Ответ: ED = 4.8 см