Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AB (B - точка касания) и секущая AD, пересекающая окружность в точке C. AB = 8 см, AC = 4 см. Найдите отрезок CD.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности: квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть. В нашем случае, AB - касательная, AD - секущая, AC - внешняя часть секущей, CD - внутренняя часть секущей. Тогда AB² = AC * AD. Мы знаем, что AB = 8 см и AC = 4 см. Подставим эти значения в уравнение: 8² = 4 * AD. 64 = 4 * AD Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти AD: AD = 64 / 4 = 16 см. Так как AD = AC + CD, то CD = AD - AC = 16 - 4 = 12 см. Ответ: CD = 12 см