Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке К, ВК4, CK12, DK-21 Найдите АК.
Ответ:
Ответ: 8
Краткое пояснение: Используем свойство пересекающихся хорд.
- Свойство пересекающихся хорд утверждает, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
- То есть: \[AK \cdot KC = BK \cdot KD\]
- Подставляем известные значения: \[AK \cdot 12 = 4 \cdot 21\]
- Выражаем AK: \[AK = \frac{4 \cdot 21}{12} = \frac{84}{12} = 7\]
Ответ: 7
Тайм-трейлер: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 2. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 5, АС 20. Найдите АК.
- 4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60", а радиус окружности равен 10.
- 5. Заполните пропуски в решении задачи: Условие: Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ- 9, AC-12. Решение: Обозначим пересечение стороны АС с окружностью точкой К. Пусть радиус окружности равен R, то есть КО ОСВ. Тогда АК По теореме о касательной и секущей АК АС то есть (АС-2R) АС АВ³. Подставляя значения из условия и выражая диаметр получаем, что 2R- Ответ:
