Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. Заполните пропуски в решении задачи: Условие: Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 9, AC = 12. Решение: Обозначим пересечение стороны АС с окружностью точкой К. Пусть радиус окружности равен R, то есть КО = ОС = R. Тогда АК = _. По теореме о касательной и секущей AK * AC = _, то есть (АС-2R) * AC = AB². Подставляя значения из условия и выражая диаметр получаем, что 2R = _. Ответ: _
Ответ:
Решение:
Обозначим пересечение стороны AC с окружностью точкой K. Пусть радиус окружности равен R, то есть KO = OC = R. Тогда AK = AC - KC = AC - 2R.
По теореме о касательной и секущей AK * AC = AB², то есть (AC - 2R) * AC = AB².
Подставляя значения из условия и выражая диаметр получаем, что 2R = AC - \( \frac{AB^2}{AC} \) = 12 - \( \frac{9^2}{12} \) = 12 - \( \frac{81}{12} \) = 12 - 6.75 = 5.25.
Ответ: 5.25
Похожие
- 1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 2. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 5, AC = 20. Найдите АК.
- 3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке K, BK = 4, CK = 12, DK = 21. Найдите АК.
- 4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 10.
- 5. Заполните пропуски в решении задачи: Условие: Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 9, AC = 12. Решение: Обозначим пересечение стороны АС с окружностью точкой К. Пусть радиус окружности равен R, то есть КО = ОС = R. Тогда АК = _. По теореме о касательной и секущей AK * AC = _, то есть (АС-2R) * AC = AB². Подставляя значения из условия и выражая диаметр получаем, что 2R = _. Ответ: _
