Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР =15, CP = 6, DP =10. Найдите АР.

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

$$AP \cdot PC = BP \cdot PD$$

$$AP \cdot 6 = 15 \cdot 10$$

$$AP = \frac{15 \cdot 10}{6} = \frac{150}{6} = 25$$