Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если АЕ = 0,2, BE = 0,5, CE = 0,4.

Решение:

Согласно свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Для хорд АВ и CD, пересекающихся в точке Е, это свойство выражается как:

\[ AE \cdot EB = CE \cdot ED \]

Подставим известные значения:

\[ 0,2 \cdot 0,5 = 0,4 \cdot ED \]\[ 0,1 = 0,4 \cdot ED \]

Чтобы найти ED, разделим обе части уравнения на 0,4:

\[ ED = \frac{0,1}{0,4} \]\[ ED = \frac{1}{4} \]\[ ED = 0,25 \]

Ответ: 0,25.