Радиус окружности с центром О равен 8 см. Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60°.

Решение:

В треугольнике АОВ стороны ОА и ОВ являются радиусами окружности, поэтому ОА = ОВ = 8 см. Треугольник АОВ является равнобедренным.

Угол АОВ равен 60°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании ОА и ОВ равны:

\[ \angle OAB = \angle OBA = \frac{180^{\circ} - 60^{\circ}}{2} = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ} \]

Таким образом, все углы треугольника АОВ равны 60°, значит, треугольник АОВ является равносторонним.

Следовательно, хорда АВ равна радиусу окружности.

Ответ: 8 см.