7) Хулиган Гоша порвал школьную стенгазету на 3 части. После этого он взял один из кусков тоже порвал на 3 части. Потом опять один из кусков порвал на 3 части и т.д. Могло ли у него в итоге получиться 100 частей?

Когда Гоша рвёт кусок газеты на 3 части, количество кусков увеличивается на 2 (было 1 кусок, стало 3 куска).

Пусть Гоша рвал газету $$n$$ раз. Тогда общее количество кусков газеты будет равно $$3 + 2n$$.

По условию нужно узнать, могло ли получиться 100 частей, то есть $$3 + 2n = 100$$.

Решим уравнение:

$$3 + 2n = 100$$

$$2n = 97$$

$$n = 48.5$$

Так как $$n$$ не является целым числом, то у Гоши не могло получиться 100 частей.

Ответ: не могло