Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения примера необходимо преобразовать десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные, выполнить умножение и деление, а затем сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:
$$1,456 = \frac{1456}{1000} = \frac{182}{125}$$.
$$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$.
$$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$.
$$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$. - Шаг 2: Выполним деление:
$$1,456 : \frac{7}{25} = \frac{182}{125} : \frac{7}{25} = \frac{182}{125} \cdot \frac{25}{7}$$.
Сократим 125 и 25 на 25, а 182 и 7 разделим: $$182 : 7 = 26$$.
$$\frac{26}{5} \cdot 1 = \frac{26}{5}$$. - Шаг 3: Выполним умножение:
$$4\frac{1}{2} \cdot 0,8 = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 5} = \frac{36}{10}$$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$$\frac{36}{10} = \frac{18}{5}$$. - Шаг 4: Сложим все полученные результаты:
$$\frac{26}{5} + \frac{1}{8} + \frac{18}{5}$$.
Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем:
$$\frac{26}{5} + \frac{18}{5} = \frac{44}{5}$$.
Теперь сложим с $$\frac{1}{8}$$:
$$\frac{44}{5} + \frac{1}{8}$$.
Приведем к общему знаменателю 40:
$$\frac{44 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{352}{40} + \frac{5}{40} = \frac{352+5}{40} = \frac{357}{40}$$.
Ответ: $$\frac{357}{40}$$
