I уровень сложности, 2. Найдите синус, косинус, тангенс углов AOB и AOC, если A(1; 0), B(1/4; √15/4), C(-1/2; -√3/2), O — начало координат.

Все точки лежат на единичной окружности, поэтому для точки \((x;y)\): \(\cos\alpha=x\), \(\sin\alpha=y\), \( g\alpha=\frac{y}{x}\).

Для угла \(AOB\):

\(\sin AOB=\frac{\sqrt{15}}4\), \(\cos AOB=\frac14\), \( g AOB=\frac{\sqrt{15}/4}{1/4}=\sqrt{15}\).

Для угла \(AOC\):

\(\sin AOC=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos AOC=-\frac12\), \( g AOC=\frac{-\sqrt3/2}{-1/2}=\sqrt3\).

Ответ: \(\sin AOB=\frac{\sqrt{15}}4\), \(\cos AOB=\frac14\), \( g AOB=\sqrt{15}\); \(\sin AOC=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos AOC=-\frac12\), \( g AOC=\sqrt3\).